Điều kiện: \(x\ne0, -\sqrt2<><\sqrt2\) >\sqrt2\) >
Đặt \(\sqrt{2-x^2}=y>0\) (2)
thì \(2-x^2=y^2\). Khi đó ta có
\(x^2+y^2=2\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\)
Đặt \(S=x+y, P=xy\), các điều kiện trên trở thành \(S^2-2P=2\) và \(S=2P\)
Dễ dàng tìm được \(P=1, S=2\) và \(P=-\frac{1}{2}, S=-1\)
Với \(P=1, S=2\) thì \(x, y\) là nghiệm của \(X^2-2X+1=0\). Ta được \(X=1\), do đó \(x=1, y=1\) thỏa mẫn (1) và (2).
Với ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!