Đăng ký
Bằng việc bấm đăng ký bạn đã chấp nhận các quy định sử dụng của Trường Pitago.
Thông tin mật khẩu mới đã được gửi về địa chỉ email mà bạn đăng ký.
Hãy kiểm tra email để tiếp tục!
Bạn hãy nhập câu hỏi tại đây...
Giáo viên Hồ Ðông Hải trả lời ngày 16/08/2014.
Trả lời: Điều kiện \(y\leq 11\). Ta thấy ngay \(x=0\) không thỏa mãn phương trình thứ hai.
Vậy \(x\neq 0\). Khi đó \(y=\frac{x^{2}+121}{2|x|}\geq 11\) theo bất đẳng thức Cauchy.
Từ hai bất đẳng thức \(y\leq 11\) và \(y\geq 11\) suy ra \(y=11\). Khi \(y=11\) thì \(x=\pm11\).
Với ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Vương Nhật Quốc trả lời ngày 16/08/2014.
Trả lời: Giả sử hệ có nghiệm \((x;y;z)\) với \(x,y,z>0\).
Từ phương trình thứ nhất và thứ hai suy ra \(2x^{2}<32\) và \(z^{2}<25\)
Vì \(x,z>0\) nên \(x<4,z<5.\)
Từ đây suy ra \(86=2z^{2}+zx+x^{2}<50+20+16=86\): Mâu thuẫn.
Như vậy hệ phương trình đã cho không có nghiệm dương.
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Lâm Ðình Nhân trả lời ngày 15/08/2014.
Trả lời: a) (0; 3; 8) b) (10; -4; -2; 0)
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Huỳnh Minh Quý trả lời ngày 15/08/2014.
Trả lời: Ta có \(\begin{cases} x^{2}+y^{2}=9\\ \frac{1-x^{2}}{(1+xy)^{2}-(x+y)^{2}}+1-y^{2}=2.\end{cases}\)
Hệ này tương đương với hệ: \(\begin{cases} x^{2}+y^{2}=9\\\frac{1}{1-y^{2}}+1-y^{2}=2\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}1-y^{2}=1\\ x^{2}+y^{2}=9\\x,y\neq\pm 1.\end{cases}\)
Khi đó,...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Hồ Lôi Hùng trả lời ngày 14/08/2014.
Trả lời: a) Từ (1) suy ra \(x^3=y^2+y+\frac{1}{3}={\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{1}{{12}} > 0\)
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Hà Đức Đạt trả lời ngày 14/08/2014.
Trả lời: a) Điều kiện: \(x, y, z, +x+y, y+z, z+x\) khác 0. Từ các phương trình đã cho, ta có
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Đỗ Hàm Khiêm trả lời ngày 11/08/2014.
Trả lời: Điều kiện: \(x, y, z\ge0\). Nếu \(x=0\) thì \(y=0, z=0\). Tương tự đối với \(y\) và \(z\). Nếu \(x, y, z\ge0\), hiển nhiên \(x, y, z>0\).
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Tạ Ngọc Sơn trả lời ngày 11/08/2014.
Trả lời: HD. Ta có \(y=\frac{c-ax}{b}\). Khi đó \(\left (\frac{c-ax}{b}\right)^{2} + r \frac{c-ax}{b}+s=0.\)
hay \((c-ax)^{2}+rb(c-ax)+sb^{2} =0.\) Từ đây suy ra hệ:
\(\begin{cases} x^{2}+px+q=0\\x^{2}- \frac{br-2c}{a}x+\frac{c^{2}+rbc+sb^{2}}{a^{2}}=0.\end{cases}\)
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau:
\(\begin{cases}x^{2}+(y+3)^{2}=1\\x^{3}+(y+3)^{3}=1.\end{cases}\)
Giáo viên Vương Khánh Giang trả lời ngày 10/08/2014.
Trả lời: Đặt \(z=y+3\). Khi đó \(\begin{cases}x^{2}+z^{2}=1\\x^{3}+z^{3}=1.\end{cases}\)
Vì \(1=x^{2}+z^{2}\geq x^{2}\)nên \(-1\leq x \leq 1\)
Tương tự ta có \(-1\leq z \leq 1.\)
Từ \(0=1-1=x^{2}+z^{2}-x^{3}-z^{3}=x^{2}(1-x)+z^{2}(1-z)\geq 0,\)
ta suy ra ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Đỗ Trọng Dũng trả lời ngày 10/08/2014.
Trả lời: Vì \(x,y,z>0\) nên \(xyz=x+y+z\geq3\sqrt[3]{xyz}\) và như vậy \(t=\sqrt[3]{(xyz)^{2}}\geq 3.\)
Xét \(T=x^{2}+y^{2}+z^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}.\)
Theo bất đẳng thức Cauchy có ...
1 câu trả lờiBình luận
1
312
2
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
309
3
Lớp 8 - THCS Lâm Thao , Phú Thọ
292
4
Lớp 7 - THCS Cầu Giấy , Hà Nội
286
5
Lớp 9 - THCS Phú Hộ , Phú Thọ
280
6
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
251
7
Lớp 9 - THCS Hoằng Châu , Thanh Hóa
243
8
Lớp 8 - THCS Nguyễn An Ninh , TP. Hồ Chí Minh
235
9
Lớp 9 - THCS Lê Ngọc Hân , Tiền Giang
218
10
Lớp 7 - Tiểu học Lê Quý Đôn , Hà Nội
192
11
Lớp 9 - THCS Lý Thái Tổ , Khánh Hòa
179
12
Lớp 6 - Tiểu học Võ Thị Sáu , Đồng Nai
168
13
Lớp 8 - Tiểu học Ninh Dân , Phú Thọ
159
14
Lớp 9 - THCS Trần Phú , Hải Phòng
157
15
Lớp 9 - THCS Nguyễn Huệ , Đà Nẵng
156
16
Lớp 9 - THCS Nguyễn Trường Tộ , Hà Nội
149
17
Lớp 9 - THCS Supe , Phú Thọ
139
18
Lớp 9 - THCS Tân Châu , Hưng Yên
136
19
Lớp 8 - Tiểu học Thị trấn Lai Vung , Đồng Tháp
134
20
Lớp 6 - Tiểu học Số 1 Mường Nhà , Điện Biên
130
Học sinh vừa tham gia
doran vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
tunglam20130913 vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
hakhathuong vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
thuydeptraivl vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
phuongnga1 vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
Chuyên đề liên quan
Câu hỏi toán mới
Hỗ trợ học toán
SDT hỗ trợ học toán: 024-66864848 / 0964 483 669 / 0964 109 858
Email: hotro@pitago.vn
Thường trực 9h-18h, từ thứ 2 đến thứ 6
Hướng dẫn