Theo giả thiết, \(x_3=x_1+1, x_4=x_2+1\). Theo hệ thức Vi-et:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - b (1)\\
{x_1}{x_2} = c (2)\\
({x_1} + 1) + ({x_2} + 1) = {b^2} (3)\\
({x_1} + 1)({x_2} + 1) = bc (4)
\end{array} \right.\)
Từ (1) và (3): \(b^2+b-2=0 \Rightarrow (b-1)(b-2)=0 \Rightarrow b=1\) hoặc \(b=-2\).
Từ (4): \(x_1x_2+x_1+x_2+1=bc\). Do đó
\(c-b+1=bc\) (5)
Với \(b=1\), (5) luôn đúng. Khi đó phương trình \(x^2+bx+c=0\) trở th...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!