Đăng ký
Bằng việc bấm đăng ký bạn đã chấp nhận các quy định sử dụng của Trường Pitago.
Thông tin mật khẩu mới đã được gửi về địa chỉ email mà bạn đăng ký.
Hãy kiểm tra email để tiếp tục!
Bạn hãy nhập câu hỏi tại đây...
Giáo viên Huỳnh Tô Ngọc trả lời ngày 09/09/2014.
Trả lời: Điều kiện \(3\leq x,y,z\leq 13\). Cộng ba phương trình , vế với vế, được:
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{13-x}+\sqrt{y-3}+\sqrt{13-y}+\sqrt{z-3}+\sqrt{13-z}=6\sqrt{5}.\)
Xét \(T=\sqrt{t-3}+\sqrt{13-t}\) với \(t\in[3;13]\).
Vì: \(T=\sqrt{t-3}+\sqrt{13-t}\leq\sqrt{(1+1)(t-3+13-t)}=2\sqrt{5}\)...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Trần Thành Châu trả lời ngày 08/09/2014.
Trả lời: a) Cộng từng vế ba phương trình rồi chia cho \(a+b+c \ne 0\) được \(x+y+z=0\)
Thay \(z=-(x+y)\) vào hai phương trình đầu ta được
\(\left\{ \begin{array}{l}
(a - c)x + (b - c)y = 0\\
(b - c)x + (c - a)y = 0
\end{array} \right.\)
Suy ra ...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Giải hệ phương trình:
\(\begin{cases} x+y+z+xy+yz+zx=6\\x^{2}+y^{2}+z^{2}=3.\end{cases}\)
Giáo viên Tạ Hải Long trả lời ngày 07/09/2014.
Trả lời: Với \(t=x+y+z\) có \(3(xy+yz+zx)\leq t^{2}\leq 3(x^{2}+y^{2}+z^{2})=9.\)
Như vậy \(9\geq t^{2} \geq3(6-t)\). Từ đây suy ra \(t=3\).
Tóm lại: \(\begin{cases} x+y+z=3\\xy+yz+zx=3\\x^{2}+y^{2}+z^{2}=3\end{cases}.\)
Dễ dàng suy ra \(x=y=z=1\).
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Đào Bảo Lâm trả lời ngày 07/09/2014.
Trả lời: HD.Cộng ba phương trình ta có
\(\frac{a}{x+y}+\frac{b}{y+z}+\frac{c}{z+x}=3\)
Vậy \(\frac{a}{x+y}=\frac{b}{y+z}=\frac{c}{z+x}=1\) Dễ dàng suy ra nghiệm
...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Dương Phúc Quân trả lời ngày 06/09/2014.
Trả lời: Xét \(f(t)=\frac{x}{a+t}+\frac{y}{b+t}+\frac{z}{c+t}-1=-\frac{p(t)}{(a+t)(b+t)(c+t)}\) đa thức \(p(t)\) bậc 3.
Vì \(f(1)=f(2)=f(3)=0\) nên \(p(1)=p(2)=p(3)=0\) và như vậy :
\(\frac{x}{a+t}+\frac{y}{b+t}+\frac{z}{c+t}-1=-\frac{(t-1)(t-2(t-3)}{(a+t)(b+t)(c+t)}\).
Với \(t=0\), t...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Hà Trọng Vinh trả lời ngày 06/09/2014.
Trả lời: Rút \(x\) ở (1) thay vào (2) và rút gọn được
\(49y^2+42y+(49-8m)=0\) (3)
Từ (1) ta thấy nếu tồn tại \(y\) thì cũng tồn tại \(x\). Do đó chỉ cần tìm điều kiện để (3) có nghiệm. Ta phải có
...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Tô Sơn Quyền trả lời ngày 06/09/2014.
Trả lời: Viết hệ đã cho thành dạng \(\begin{cases}(bx+y-1)(2x-y-1)=0\\4x^{2}+y^{2}+axy-1=0.\end{cases}\)
Tập nghiệm của hệ này chính là hợp hai tập nghiệm của các hệ:
\(\begin{cases}y=1-bx\\(4+b^{2}-ab)x^{2}+(a-2b)x=0\end{cases}\) và \(\begin{cases}y=2x-
1\\(8+2a)x^{2}-(4+a)x=0.\end{cases}\)...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Vương Hoàng Giang trả lời ngày 05/09/2014.
Trả lời: Giả sử hệ có nghiệm \(x=x_{0}, y=y_{0}\). Khi đó hệ cũng có nghiệm \(x=y_{0}, y=x_{0}.\)
Nếu hệ có đúng một nghiệm \(x_{0}=y_{0}.\) Xét trường hợp \(x=y\).
Khi đó \(\begin{cases}2x^{3}=9a\\2x^{3}=6a.\end{cases}\)
Từ đây suy ra \(9a=6a\)hay \(a=0.\)
Với \(a=0\) hệ đã cho...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Vương Gia Minh trả lời ngày 03/09/2014.
Trả lời: Điều kiện \(2\leq x, y\leq 14.\) Cộng hai phương trình, vế với vế, được:
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{14-x}+\sqrt{y-2}+\sqrt{14-y}=4\sqrt{6}.\)
Xét :\(T = \sqrt{t-2}+\sqrt{14-t}\) với \(t\in [2;14]\).
Vì \(T = \sqrt{t-2}+\sqrt{14-t}\leq \sqrt{(1+1)(t-2+14-t)}=2\sqrt{6}\).
...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Hà Văn Chiều trả lời ngày 03/09/2014.
Trả lời: Từ các phương trình đã cho, ta có \(x, y, z\) đều không âm. Nếu một trong các số \(x, y, z\) bằng 0 thì hai số kia bằng 0.
1 câu trả lờiBình luận
1
312
2
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
309
3
Lớp 8 - THCS Lâm Thao , Phú Thọ
292
4
Lớp 7 - THCS Cầu Giấy , Hà Nội
286
5
Lớp 9 - THCS Phú Hộ , Phú Thọ
280
6
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
251
7
Lớp 9 - THCS Hoằng Châu , Thanh Hóa
243
8
Lớp 8 - THCS Nguyễn An Ninh , TP. Hồ Chí Minh
235
9
Lớp 9 - THCS Lê Ngọc Hân , Tiền Giang
218
10
Lớp 7 - Tiểu học Lê Quý Đôn , Hà Nội
192
11
Lớp 9 - THCS Lý Thái Tổ , Khánh Hòa
179
12
Lớp 6 - Tiểu học Võ Thị Sáu , Đồng Nai
168
13
Lớp 8 - Tiểu học Ninh Dân , Phú Thọ
159
14
Lớp 9 - THCS Trần Phú , Hải Phòng
157
15
Lớp 9 - THCS Nguyễn Huệ , Đà Nẵng
156
16
Lớp 9 - THCS Nguyễn Trường Tộ , Hà Nội
149
17
Lớp 9 - THCS Supe , Phú Thọ
139
18
Lớp 9 - THCS Tân Châu , Hưng Yên
136
19
Lớp 8 - Tiểu học Thị trấn Lai Vung , Đồng Tháp
134
20
Lớp 6 - Tiểu học Số 1 Mường Nhà , Điện Biên
130
Học sinh vừa tham gia
doran vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
tunglam20130913 vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
hakhathuong vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
thuydeptraivl vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
phuongnga1 vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
Chuyên đề liên quan
Câu hỏi toán mới
Hỗ trợ học toán
SDT hỗ trợ học toán: 024-66864848 / 0964 483 669 / 0964 109 858
Email: hotro@pitago.vn
Thường trực 9h-18h, từ thứ 2 đến thứ 6
Hướng dẫn