Đăng ký
Bằng việc bấm đăng ký bạn đã chấp nhận các quy định sử dụng của Trường Pitago.
Thông tin mật khẩu mới đã được gửi về địa chỉ email mà bạn đăng ký.
Hãy kiểm tra email để tiếp tục!
Bạn hãy nhập câu hỏi tại đây...
Giáo viên Hà Trọng Vinh trả lời ngày 02/09/2014.
Trả lời: Từ (1) và (3) ta có
\((x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)=0\)
Áp dụng hằng đẳng thức
\((x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)=3(x+y)(y+z)(z+x)\)
ta được \(3(x+y)(y+z)(z+x)=0\)
Xét \(x+y=0\), thay vào (1) được \(z=a\)
Thay \(z=a\) vào (2) được \(x^2+y^2=0\), do đó \(x=y=0\). Ta được (0; 0; a).
Tương ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Hà Quốc Vũ trả lời ngày 31/08/2014.
Trả lời:
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Giải hệ :
\(\begin{cases} x^{2}+y^{2}+z^{2}=1\\2(x+y+z+xy+yz+zx)+xyz=-2.\end{cases}\)
Giáo viên Hà Anh Việt trả lời ngày 29/08/2014.
Trả lời: Xét \(T=2(1+x)(1+y)(1+z)-xyz.\)
Vì \(x^{2}+y^{2}+z^{2}=1\) nên \(|x|,|y|,|z|\leq 1\).
Nếu \(xyz>0\) thì \(0=T=(x+y+z+1)^{2}+xyz>0\): mâu thuẫn.
Nếu \(xyz\leq 0\) thì \(T\geq 0.\) Như vậy ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Tạ Hải Long trả lời ngày 29/08/2014.
Trả lời: Cộng ba vế phương trình vế với vế, ta có :\((x-3)^{3}+(y-3)^{3}+(z-3)^{3}=0.\)
Nếu \(x=3\) thì \(y=3\) và \(z=3\). Ta có nghiệm :\((3;3;3)\).
Nếu \(x>3\) thì \(y^{3}-27=9x^{2}-27x>0.\) Vậy \(y>3\).
Tương tự, khi \(y>3\) thì \(z^{3}-27=9y^{2}-27y>0\). Do đó \(z>3\).
Như v...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Võ Thái Hòa trả lời ngày 29/08/2014.
Trả lời: Ta có \((1+3x)(1+3x+2x^{2})=(1+3y)(1+3y+2x^{2}).\)
Đặt \(u=1+3x, v=1+3y.\)
Khi đó \(u^{2}-v^{2}+2x^{2}(u-v)=0.\)
Từ đó suy ra hoặc \(u-v=0\) hoặc \(u+v+2x^{2}=0.\)
Như vậy hệ đã cho tương đương với
\(\begin{cases}1+3x=1+3y\\2x+3y=30\end{cases}\) hoặc ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Hoàng Quốc Hòa trả lời ngày 29/08/2014.
Trả lời: Gọi bốn số phải tìm là \(x, y, z, t\). Ta có
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Hồ Hùng Sơn trả lời ngày 28/08/2014.
Trả lời: Điều kiện \(x, y \neq 0\)
Ta có \(\frac{1}{(x+y)^{2}}\left( \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}\right) +\frac{2}{(x+y)^{3}}\left( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{1}{x^{2}y^{2}}\)
Hệ đã cho tương đương với hệ : ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Phạm Đăng Đạt trả lời ngày 26/08/2014.
Trả lời: Điều kiện \(x,y\neq 0\).
Ta có \(\frac{1}{(x+y)^{2}}\left(\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}\right)+\frac{2}{(x+y)^{3}}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{1}{x^{2}y^{2}}.\)
Hệ đã cho tương đương với hệ: ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Phạm Đăng Đạt trả lời ngày 26/08/2014.
Trả lời: a) Xét \(f(t)= \frac{x}{a+t}+\frac{y}{b+t}-1=-\frac{p(t)}{(a+t)(b+t)}\) với đa thức \(p(t)\) bậc 2.
Vì \(f(1)=f(2) =0 \) nên \(p(1)=p(2)=0\) và như vậy:
\(\frac{x}{a+t}+\frac{y}{b+t}-1=-\frac{(t-1)(t-2)}{(a+t)(b+t)}.\)
Quy đồng hai vế được : ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Hà Trọng Vinh trả lời ngày 24/08/2014.
Trả lời: Cộng từng vế các phương trình ta được
\((x+y+z)^2=9\)
Với \(x+y+z=3\), ta tìm được \(\left( {\frac{2}{3};1;\frac{4}{3}} \right)\)
Với \(x+y+z=-3\), ta tìm được \(\left( { - \frac{2}{3}; - 1; - \frac{4}{3}} \right)\)
1 câu trả lờiBình luận
1
312
2
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
309
3
Lớp 8 - THCS Lâm Thao , Phú Thọ
292
4
Lớp 7 - THCS Cầu Giấy , Hà Nội
286
5
Lớp 9 - THCS Phú Hộ , Phú Thọ
280
6
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
251
7
Lớp 9 - THCS Hoằng Châu , Thanh Hóa
243
8
Lớp 8 - THCS Nguyễn An Ninh , TP. Hồ Chí Minh
235
9
Lớp 9 - THCS Lê Ngọc Hân , Tiền Giang
218
10
Lớp 7 - Tiểu học Lê Quý Đôn , Hà Nội
192
11
Lớp 9 - THCS Lý Thái Tổ , Khánh Hòa
179
12
Lớp 6 - Tiểu học Võ Thị Sáu , Đồng Nai
168
13
Lớp 8 - Tiểu học Ninh Dân , Phú Thọ
159
14
Lớp 9 - THCS Trần Phú , Hải Phòng
157
15
Lớp 9 - THCS Nguyễn Huệ , Đà Nẵng
156
16
Lớp 9 - THCS Nguyễn Trường Tộ , Hà Nội
149
17
Lớp 9 - THCS Supe , Phú Thọ
139
18
Lớp 9 - THCS Tân Châu , Hưng Yên
136
19
Lớp 8 - Tiểu học Thị trấn Lai Vung , Đồng Tháp
134
20
Lớp 6 - Tiểu học Số 1 Mường Nhà , Điện Biên
130
Học sinh vừa tham gia
doran vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
tunglam20130913 vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
hakhathuong vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
thuydeptraivl vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
phuongnga1 vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
Chuyên đề liên quan
Câu hỏi toán mới
Hỗ trợ học toán
SDT hỗ trợ học toán: 024-66864848 / 0964 483 669 / 0964 109 858
Email: hotro@pitago.vn
Thường trực 9h-18h, từ thứ 2 đến thứ 6
Hướng dẫn