Tam giác vuông BHC có:
\(CH^2 = BC^2 - BH^2\)
\(= BC^2 - (AB^2-AH^2)\)
\(= BC^2 - AB^2 + AH^2\)
\(= BC^2 - AB^2 + (CA - CH)^2\)
\(\Rightarrow BC^2 + CA^2 - AB^2 = 2CA.CH \Rightarrow CH = \frac{BC^2 + CA^2 - AB^2}{2CA}\)
Tương tự, \(AH= \frac{CA^2 + AB^2 - BC^2}{2CA}\)
\(\Rightarrow \frac{CH}{AH} = \frac{BC^2 + CA^2 - AB^2}{CA^2 + AB^2 - BC^2}\)
Trong tam giác ADC, CO là phân giác nên \(\frac{OD}{OA} = \frac{CD}{CA} = \frac{BC}{2CA}\) (2)
Từ D kẻ DK vuông góc với CA, ta có \(BH // DK\) và ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!