Gọi ba cạnh \(BC = a, CA = b, AB = c, IE = r;\)
Xét trường hợp \( b \geq c\) (còn lại tương tự)
\(BE = p - b \Rightarrow OE = \frac{a}{2} - (p - b) = \frac{b - c}{2},\)
và \(r = p -a\) ; trong \(\triangle IEO\):
\( OI^2 = IE^2 + EO^2 = (p - a)^2 + \frac{(b - c)^2}{4}\)
\(= \frac{1}{4}(2b^2 + 2c^2 + a^2 - 2ab - 2ac);\)
Trong \(\triangle BIE : BI^2 = BE^2 + IE^2 = (p - b)^2 + (p - a)^2 = a^2 - ab; \triangle BIO\) vuông tại I:
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!