Từ \(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\frac{b}{c}\) với \(c\neq 0\) \(\Rightarrow \frac{\overline{ab}}{b}=\frac{\overline{bc}}{c}\) và \(a,b,c>0\), ta suy ra được \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\).
Cách 1: Phương pháp nhân chép.
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) hay \(ac=b^{2}\), ta có \((a^{2}+b^{2})c=(a^{2}+ac)c=a^{2}c+ac^{2}\).
Tương tự có \((b^{2}+c^{2})a=a^{2}c+ac^{2}\).
Suy ra \((a^{2}+b^{2})c=(b^{2}+c^{2})a\) hay \(\frac{a^{2}+b^{2}}{b^{2}+c^{2}}=\frac{a}{c}\).
Cách 2: Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Có ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!