Trước hết ta chứng minh rằng
Nếu \(n\) là số nguyên dương thì
\(\left[ x\right] +\left[ x+\frac{1}{n}\right] +...+ \left[ x+\frac{n-1}{n}\right]=\left[ nx\right]\).
Thật vậy, đặt \(\left[ nx\right] =m (m\in{\bf{Z}})\). Chọn \(k\) là số nguyên dương , \(k
\( \left[ x\right] +\left[ x+\frac{1}{n}\right] +...+ \left[ x+\frac{n-k}{n}\right] = (n-k+1)\left[ x\right]=m(n-k+1)\).
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!