Xét \(T=2(1+x)(1+y)(1+z)-xyz.\)
Vì \(x^{2}+y^{2}+z^{2}=1\) nên \(|x|,|y|,|z|\leq 1\).
Nếu \(xyz>0\) thì \(0=T=(x+y+z+1)^{2}+xyz>0\): mâu thuẫn.
Nếu \(xyz\leq 0\) thì \(T\geq 0.\) Như vậy ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!