Xét \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi OD, OE, OF theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB. Đặt \(BC=a, AC=b, OD=x, OE=y, OF=z\).
Áp dụng định lí Ptô-lê-mê vào tứ giác nội tiếp AEOF, ta có
\(OA.EF=AF.OE+AE.OF\Rightarrow R.\frac{a}{2}=\frac{c}{2}.y+\frac{b}{2}.z\\ \Rightarrow aR=cy+bz\).
Tương tự \(bR=az+cx, cR=ay+bx\).
Suy ra ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!