Chứng minh bằng phản chứng. Giả sử cả hai phương trình đều vô nghiệm thì \(b^2<4c, m^2<4n\), do đó \(c>0, n>0\) và
\(b^2m^2<16cn=4.4cn \le 4.(c+n)^2\) (1)
Mặt khác, theo giả thiết \(bm=2(c+n)\) nên
\(b^2m^2=4(c+n)^2\) (2)
mâu thuẫn với (1)
Vậy ít nhất một trong hai phương trình đã cho có nghiệm.
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!