Cách 1. Phương trình này chỉ chứa bậc nhất đối với \(y\) nên ta có thể rút \(y\) theo \(x\).
Ta có\((1-2x)y=-3x^{2}+5x-2.\)
Do \(x\) nguyên nên \(1-2x\neq 0\). Suy ra
\(y=\frac{3x^{2} -5x+2}{2x-1}\Leftrightarrow 4y=\frac{12x^{2}-20x+8}{2x-1}=6x-7+\frac{1}{2x-1}.\)
Do \(x,y\) là các số nguyên suy ra \(\frac{1}{2x-1}\) là số nguyên, nên \(2x-1\in\{1;-1\}\). Từ đó tìm được \((x;y)\) là \((1;0),(0;-2)\).
Cách 2. Coi phương trình bậc hai đối với \(x\), ta có
\(3x^{2} -(2y+5)x+y+2 =0\).
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!