Đăng ký
Bằng việc bấm đăng ký bạn đã chấp nhận các quy định sử dụng của Trường Pitago.
Thông tin mật khẩu mới đã được gửi về địa chỉ email mà bạn đăng ký.
Hãy kiểm tra email để tiếp tục!
Bạn hãy nhập câu hỏi tại đây...
Câu hỏi: Giải phương trình \(\sqrt{3x^{2}-2x+15}+\sqrt{3x^{2}-2x+8}=7.\)
Giáo viên Hà Quốc Vũ trả lời ngày 16/08/2014.
Trả lời: Ta có \(3x^{2}-2x+8 = \left(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\frac{23}{3} >0.\)
Đặt \(t=3x^{2}-2x+8\) Khi đó ta có \(\sqrt{t+7}+\sqrt{t}=7\)
Bình phương hai vế có \(\sqrt{t(t+7)} = 21-t\), điều kiện bổ sung \(t\leq21.\)
Bình phương hai vế, rút ra \(t=9\) (thỏa mãn điều kiện)....
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Vương Khánh Giang trả lời ngày 16/08/2014.
Trả lời: Nhóm hợp lý các phân thức ta được
...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Tô Nguyễn Lam trả lời ngày 16/08/2014.
Trả lời: HD. Đặt \(2d=x_{2}-x_{1}=x_{3}-x_{2}=x_{4}-x_{3}>0\).
Khi đó \(x_{4}=x_{3}+2d\);\(x_{1}=x_{2}-2d\) và \(x_{2}=-d\);\(x_{3}=d\)
Vì \(x^{4}-(3m+4)x^{2}+12m\) là hàm chẵn.
Vậy nghiệm của phương trình là \(-3d,-d,d,3d\) với \(d>0\).
Từ đó suy ra \(m=12\) hoặc ...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Giải phương trình
\(x + \sqrt {x + \frac{1}{2} + \sqrt {x + \frac{1}{4}} } = 2\)
Giáo viên Đặng Cao Tiến trả lời ngày 13/08/2014.
Trả lời: Điều kiện \(x\ge -\frac{1}{4}\). Đặt \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}=y \ge0\) thì \(x=y^2-\frac{1}{4}\).
Thay vào phương trình đã cho và chú ý rằng \(y\ge0\), ta được
...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Giải phương trình
\(\frac{2x}{3x^2-x+2}-\frac{7x}{3x^2+5x+2}=1\).
Giáo viên Trần Thành Châu trả lời ngày 13/08/2014.
Trả lời: Điều kiện \(x\ne1, x\ne -\frac{2}{3}\). Ta thấy \(x=0\) không là nghiệm của phương trình. Chia tử và mẫu của mỗi phân thức cho \(x\ne0\) được
\(\frac{2}{3x-1+\frac{2}{x}}-\frac{7}{3x+5+\frac{2}{x}}=1\)
Đặt \(3x+2+\frac{2}{x}=y\), phương trình trở thành \(\frac{2}{y-3}-\frac{7}{y+3}=1\)...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Hồ Lôi Hùng trả lời ngày 12/08/2014.
Trả lời: Phương trình đã cho có dạng \((x^{2} - 1)(x^{2} - 2m - 1) = 0.\)
Vậy \(x^{2} = 1\) hoặc \(x^{2} = 2m + 1.\)
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt cần và đủ là \(2m + 1 > 0\) và \(2m + 1 \neq 1\).
Như vậy \(m \neq 0, m> -\frac{1}{2}.\)
Khi đó 4 nghiệm của phươ...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Giải phương trình \(\sqrt{2x^{2}+15x-17} = x+3.\)
Giáo viên Huỳnh Anh Quyên trả lời ngày 11/08/2014.
Trả lời: Điều kiện \(2x^{2}+15x-17\geq0.\)
Từ phương trình ta suy ra \(x+3\geq0\) hay \(x\geq-3.\)
Bình phương hai vế ta được \(2x^{2}+15x-17=x^{2}-6x+9\) hay \(x^{2}+9x-26=0.\)
Ta có hai nghiệm \(x=\frac{-9\pm\sqrt{185}}{2}.\)
So sánh với điều kiện ta nhận được đúng một nghiệm \...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Giải phương trình
\(\frac{x}{\sqrt{4x-1}}+\frac{\sqrt{4x-1}}{x}=2\) (1)
Giáo viên Hồ Anh Khương trả lời ngày 09/08/2014.
Trả lời: Điều kiện \(x>\frac{1}{4}\) (2)
Ta có bất đẳng thức \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\) với \(a, b>0\). Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi \(a=b\).
Với \(x>\frac{1}{4}\) thì (1) \(\Leftrightarrow x=\sqrt{4x-1}\Leftrightarrow x^2-4x+1=0 \Leftrightarrow x=2\pm\sqrt3\) thỏa mãn (2)
Chú...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Hà Quốc Hiển trả lời ngày 08/08/2014.
Trả lời: Bình phương hai vế được
\(x+y-2\sqrt{xy}=2-\sqrt3 \Rightarrow x+y-2=2\sqrt{xy}-\sqrt3\) (1)
Bình phương hai vế của (1) (với \(x+y\ge2\) và \(4xy\ge3\)):
\((x+y-2)^2=4xy+3-4\sqrt{3xy}\).
Suy ra \(\sqrt{3xy}\) là số hữu tỉ. Đặt \(\sqrt{3xy}=m\). Từ (1) suy ra...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Trịnh Thiện Thanh trả lời ngày 06/08/2014.
Trả lời: Các phương trình trong bài là hồi quy.
Chia hai vế cho \(x^2\ne0\) rồi đạt \(y=x-\frac{1}{x}\) hoặc phân tích vế trái thành tích của hai đa thức bậc hai.
a) \(y^2-3y-4=0\). Với \(y=-1\) ta được \(x=\frac{-1\pm\sqrt5}{2}\). Với \(y=4\) ta được \(x=2\pm\sqrt5\)
b) ...
1 câu trả lờiBình luận
1
312
2
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
309
3
Lớp 8 - THCS Lâm Thao , Phú Thọ
292
4
Lớp 7 - THCS Cầu Giấy , Hà Nội
286
5
Lớp 9 - THCS Phú Hộ , Phú Thọ
280
6
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
251
7
Lớp 9 - THCS Hoằng Châu , Thanh Hóa
243
8
Lớp 8 - THCS Nguyễn An Ninh , TP. Hồ Chí Minh
235
9
Lớp 9 - THCS Lê Ngọc Hân , Tiền Giang
218
10
Lớp 7 - Tiểu học Lê Quý Đôn , Hà Nội
192
11
Lớp 9 - THCS Lý Thái Tổ , Khánh Hòa
179
12
Lớp 6 - Tiểu học Võ Thị Sáu , Đồng Nai
168
13
Lớp 8 - Tiểu học Ninh Dân , Phú Thọ
159
14
Lớp 9 - THCS Trần Phú , Hải Phòng
157
15
Lớp 9 - THCS Nguyễn Huệ , Đà Nẵng
156
16
Lớp 9 - THCS Nguyễn Trường Tộ , Hà Nội
149
17
Lớp 9 - THCS Supe , Phú Thọ
139
18
Lớp 9 - THCS Tân Châu , Hưng Yên
136
19
Lớp 8 - Tiểu học Thị trấn Lai Vung , Đồng Tháp
134
20
Lớp 6 - Tiểu học Số 1 Mường Nhà , Điện Biên
130
Học sinh vừa tham gia
doran vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
tunglam20130913 vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
hakhathuong vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
thuydeptraivl vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
phuongnga1 vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
Chuyên đề liên quan
Hỗ trợ học toán
SDT hỗ trợ học toán: 024-66864848 / 0964 483 669 / 0964 109 858
Email: hotro@pitago.vn
Thường trực 9h-18h, từ thứ 2 đến thứ 6
Hướng dẫn