a) Ta có
\(\left | 7x-5y \right |\geq 0,\left | 2z-3x \right |\geq 0\) và \(\left | xy+yz+zx-2000 \right |\geq 0\).
Suy ra \(A=\left | 7x-5y \right |+\left | 2z-3x \right |+\left | xy+yz+zx-2000 \right |\geq 0\).
Mà \(A=0\) khi và chỉ khi \(\left | 7x-5y \right |=\left | 2z-3x \right |=\left | xy+yz+zx-2000 \right |=0\).
Có: \(\left | 7x-5y \right |=0\Leftrightarrow 7x=5y\Leftrightarrow \frac{x}{5}=\frac{y}{7};\)
\(\left | 2z-3x \right |=0\Leftrightarrow 2z=3x\Leftrightarrow \frac{x}{2}=\frac{z}{3};\)
\(\left | xy+yz+zx-2000 \right |=0\Leftrightarrow xy+yz+zx=2000\).
Suy ...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!