a) Ta có
\(A=\left | x-2012 \right |+\left | 2011-x \right |\geq \left | (x-2012)+(2011-x) \right |=1\Rightarrow A\geq 1.\)
Mà \(A=1\) khi và chỉ khi \((x-2012)(2011-x)\geq 0\), suy ra \(2011\leq x\leq 2012\).
Vậy \(min(A)=1\) khi \(2011\leq x\leq 2012\).
Lưu ý: Không sử dụng được \(\left | x-2012 \right |\geq 0\) và \(\left | 2011-x \right |\geq 0\), vì dấu đẳng thức không xảy ra đồng thời:
\(\left | x-2012 \right |=0<=>x=2012\) và \(\left | 2011-x \right |=0<=>x=2011\), nh=>=>...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!