Đăng ký
Bằng việc bấm đăng ký bạn đã chấp nhận các quy định sử dụng của Trường Pitago.
Thông tin mật khẩu mới đã được gửi về địa chỉ email mà bạn đăng ký.
Hãy kiểm tra email để tiếp tục!
Bạn hãy nhập câu hỏi tại đây...
Giáo viên Lê Xuân Kiệt trả lời ngày 26/08/2014.
Trả lời: Gọi độ dài ba cạnh của tam giác vuông là \(x,y,z\) với \(x,y,z\) là các số tự nhiên và \(x \leq y
\(\begin{cases} x^{2}+y^{2} =z^{2} \hspace{1.5cm}(1)\\xy=2(x+y+z)\hspace{1cm}(2).\end{cases}\)
Từ \((2)\) rút \(z\) theo ...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Giải phương trình nghiệm nguyên
\(4x+9y=48\).
Giáo viên Vương Đắc Mik trả lời ngày 25/08/2014.
Trả lời: Giả sử \(x,y\) là các số nguyên thỏa mãn phương trình đã cho.
Ta thấy \(48\) và \(4x\) chia hết cho \(4\) nên \(9y\) chia hết cho \(4\), mà \((9,4)=1\) nên \(y\) chia hết cho \(4\).
Đặt \(y=4t (t\in{\bf{Z}})\), thay vào phương trình đầu ta được \(4x+36t=48 \Leftrightarrow x=12-9t\) và ...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(2xy-x-y=1\).
Giáo viên Lý Đăng Đạt trả lời ngày 24/08/2014.
Trả lời: Biến đổi phương trình thành \(4xy-2x-2y=2\)
\(\Leftrightarrow 2x(2y-1)-(2y-1)=3 \Leftrightarrow (2x-1)(2y-1) =3.\)
Vì \(x\) và \(y\) là các số nguyên nên \(2x-1\) và \(2y-1\) là số nguyên.
Do vai trò \(x,y\) như nhau, không giảm tổng quát giả sử \(x\geq y\) nên ...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Xác định số bộ ba số nguyên không âm \((x ; y ; z)\) thỏa mãn phương trình: \(x+y+z=2012\)
Giáo viên Đỗ Hàm Khiêm trả lời ngày 24/08/2014.
Trả lời: Với \(x=0\) ta có 2013 cặp \((k ; 2012-k)\) với \(k=0, 1, 2,\cdots,2012\) thỏa mãn \(0+y+z=2012\)
Với \(x=1\) ta có 2012 cặp \((k ; 2011-k)\) với \(k=0, 1, 2\cdots,2011\) thỏa mãn \(1+y+z=2012\)
Tiếp tục như vậy, và với \(x=2012\) ta có đúng một cặp \((0 ; 0)\) thỏa mãn ...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình.
\(x^{3}-3y^{3} -9z^{3} =0\).
Giáo viên Đỗ Hưng Khôi trả lời ngày 23/08/2014.
Trả lời: Giả sử \((x_{0};y_{0};z_{0})\) là nghiệm nguyên của phương trình.
Khi đó \(x_{0} \vdots 3\), đặt \(x_{0} =3x_{1}\) (với \(x_{1}\in {\bf{Z}}\)) ta có \(9x_{1}^{3}-y_{0}^{3}-3z_{0}^{3} =0.\)
Khi đó \(y_{0} \vdots 3\), đặt \(y_{0} =3y_{1}\) (với \(y_{1}\in {\bf{Z}}\)) ta có ...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Tìm nghiệm nguyên của phương trình
\((x^{2}+1)(y^{2}+4)(z^{2}+9) =48xyz\).
Giáo viên Đặng Khắc Đáp trả lời ngày 21/08/2014.
Trả lời: Nhận thấy nếu \((x_{0};y_{0};z_{0})\) là một nghiệm nguyên của phương trình thì \(x_{0},y_{0},z_{0}\) cùng dương hoặc hai số âm và một số dương.
Ngoài ra \((-x_{0};-y_{0};z_{0}),(x_{0};-y_{0};-z_{0}),(-x_{0};y_{0};-z_{0})\) cũng là nghiệm.
Do đó trước hết ta đi tìm nghiệm nguyên dương....
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Hãy viết số \(2012\) thành tổng các số nguyên liên tiếp. Hỏi có bao nhiêu cách viết ?
Giáo viên Tô Nguyễn Lam trả lời ngày 21/08/2014.
Trả lời: Gọi \(x\) là số nguyên đầu tiên và số \(2012\) viết thành tổng của \(k\) số nguyên liên tiếp. Ta có
\(x+(x+1)+...+(x+k-1) =2012 \Leftrightarrow (2x+k-1)k =4024\).
Nhận thấy \(2x+k-1\) và \(k\) khác tính chẵn lẻ và \(k\) là số nguyên dương, mà \(4024 =8. 503 =4024. 1\) nên xảy ra bốn...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Dương Quang Hưng trả lời ngày 20/08/2014.
Trả lời: a) Biến đổi phương trình về dạng \((x-y)^{2}+(y-1)^{2}+(z+2)^{2} =0\)
Từ đó tìm được \((x;y;z)=(1;1;-2)\)
b) Biến đổi phương trình về dạng
\((\sqrt{x}-1)^{2}+(\sqrt{y-1}-1)^{2} +(\sqrt{z-2}-1)^{2} =0\).
Từ đó tìm được \((x;y;z)=(1;2;3)\).
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Giải phương trình tìm nghiệm nguyên
\(3x^{2}y +5xy-8y-x^{2} -10x =4\)
Giáo viên Phùng Lương Quyền trả lời ngày 19/08/2014.
Trả lời: Biến đổi \((3x^{2}+5x-8)y =x^{2}+10x+4\).
Nếu \(3x^{2}+5x-8 =0 \Leftrightarrow x=1\)(do \(x\) nguyên) thì vế phải bằng \(15\), vô lí.
Vậy \(3x^{2}+5x-8 \neq 0\). Rút \(y\) theo \(x\) được.
\(y=\frac{x^{2} +10x+4}{3x^{2} +5x-8} =\frac{(x-1)(x+11)+15}{(x-1)(3x+8)}\)....
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình.
\(xy^{2}+2xy-243y+x=0\).
Giáo viên Vương Vũ Minh trả lời ngày 16/08/2014.
Trả lời: Rút theo \(x\) theo \(y\) ta có \(x=\frac{243y}{(y+1)^{2}}\)
Do \((y,y+1)=1\) nên \(243\) chia hết cho \((y+1)^{2}\).
Vì vậy \((y+1)^{2} =3^{2}\) hoặc \(9^{2}\) (do \(y+1>1\))
Tìm được \((x;y)\) là \((54;2),(24;8)\)
1 câu trả lờiBình luận
1
312
2
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
309
3
Lớp 8 - THCS Lâm Thao , Phú Thọ
292
4
Lớp 7 - THCS Cầu Giấy , Hà Nội
286
5
Lớp 9 - THCS Phú Hộ , Phú Thọ
280
6
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
251
7
Lớp 9 - THCS Hoằng Châu , Thanh Hóa
243
8
Lớp 8 - THCS Nguyễn An Ninh , TP. Hồ Chí Minh
235
9
Lớp 9 - THCS Lê Ngọc Hân , Tiền Giang
218
10
Lớp 7 - Tiểu học Lê Quý Đôn , Hà Nội
192
11
Lớp 9 - THCS Lý Thái Tổ , Khánh Hòa
179
12
Lớp 6 - Tiểu học Võ Thị Sáu , Đồng Nai
168
13
Lớp 8 - Tiểu học Ninh Dân , Phú Thọ
159
14
Lớp 9 - THCS Trần Phú , Hải Phòng
157
15
Lớp 9 - THCS Nguyễn Huệ , Đà Nẵng
156
16
Lớp 9 - THCS Nguyễn Trường Tộ , Hà Nội
149
17
Lớp 9 - THCS Supe , Phú Thọ
139
18
Lớp 9 - THCS Tân Châu , Hưng Yên
136
19
Lớp 8 - Tiểu học Thị trấn Lai Vung , Đồng Tháp
134
20
Lớp 6 - Tiểu học Số 1 Mường Nhà , Điện Biên
130
Học sinh vừa tham gia
doran vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
tunglam20130913 vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
hakhathuong vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
thuydeptraivl vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
phuongnga1 vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
Chuyên đề liên quan
Câu hỏi toán mới
Hỗ trợ học toán
SDT hỗ trợ học toán: 024-66864848 / 0964 483 669 / 0964 109 858
Email: hotro@pitago.vn
Thường trực 9h-18h, từ thứ 2 đến thứ 6
Hướng dẫn