Đăng ký
Bằng việc bấm đăng ký bạn đã chấp nhận các quy định sử dụng của Trường Pitago.
Thông tin mật khẩu mới đã được gửi về địa chỉ email mà bạn đăng ký.
Hãy kiểm tra email để tiếp tục!
Bạn hãy nhập câu hỏi tại đây...
Giáo viên Hà Anh Việt trả lời ngày 16/08/2014.
Trả lời: a) Biến đổi phương trình về dạng \((2x+3y-5)(-2x+4y-2) =24\).
Dùng nhận xét theo phương pháp phân tích, ta tìm được các nghiệm nguyên \((x,y)\) là
\((-2;-1), (3;-1), (-1;3), (4;3)\).
b) Cách 1: Coi phương trình là bậc hai đối với \(x\) (\(y\) là tham số)....
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên.
\(4x^{2}+y^{2}+9z^{2}=71\).
Giáo viên Vương Vũ Minh trả lời ngày 16/08/2014.
Trả lời: Giả sử phương trình có nghiệm nguyên \((x;y;z)\), ta thấy \(4x^{2}+y^{2}+9z^{2}=71\) chia cho \(4\) dư \(3\), suy ra \(y^{2}+z^{2}\) chia cho \(4\) dư \(3\). Điều này không thể xảy ra, vì bình phương của một số nguyên chia cho \(4\) dư \(0\) hoặc \(1\), do đó \(y^{2}+z^{2}\) chia cho \(4\) dư ...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Tìm ba số nguyên dương biết tổng các nghịch đảo của chúng bằng 1.
Giáo viên Vương Tuấn Khanh trả lời ngày 14/08/2014.
Trả lời: Gọi ba số nguyên dương cần tìm là \(x,y,z\)( với \(1\leq x\leq y\leq z)\).
Ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} =1\).
Do \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1 \leq \frac{3}{x}\) nên \(1
\(\cdot\) Nếu \(x=3\) thì ...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Tìm các số nguyên \(x,y,z\) sao cho
\(x^{4}+y^{4}+z^{4} =2012\).
Giáo viên Hà Quốc Vũ trả lời ngày 14/08/2014.
Trả lời: Giả sử tồn tại các số \(x,y,z\) thỏa mãn phương trình.
Nhận thấy \(x^{4}, y^{4}, z^{4}\) chia hết cho \(16\) dư \(0\) hoặc \(1\), nên \(x^{4}+y^{4}+z^{4}\) chia cho \(16\) có số dư là một trong các số \(0,1,2,3\).
Trong khi đó số \(2012\) chia cho \(16\) dư \(12\) . Hai điều này mâu th...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Đào Bảo Lâm trả lời ngày 12/08/2014.
Trả lời: Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là \(a,b,c\) với \(a\geq b\geq c>1\), với \(a,b,c \in {\bf{N}}^{*}.\)
Theo công thức tính diện tích tam giác , ta có
\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} =pr \) với \(p=\frac{a+b+c}{2}\), \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp.
Do \(r=1\) nên ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Trần Thành Châu trả lời ngày 10/08/2014.
Trả lời: Điều kiện \(x>2, y>1,z>5\). Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có
\(\frac{4}{\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-2}\geq 2\sqrt{4}=4\); \(\frac{1}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1} \geq 2\);
\(\frac{25}{\sqrt{x-5}}+\sqrt{x-5}\geq 2\sqrt{25}=10\).
Do đó ...
1 câu trả lờiBình luận
Giáo viên Vương Hữu Thọ trả lời ngày 09/08/2014.
Trả lời: Đặt \(x=p-1, y=q-1, z=r-1\), không giảm tổng quát giả sử \(1\leq x<>
\(\frac{(x+1)(y+1(z+1)-1}{xyz} =1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx} = R(x;y;z)\), \((R(x;y;z) \in {\bf{N}})\).
Suy ra \(R(x;y;z) >1)\) và ...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
\(5(x+y+z)+3=2xyz.\)
Giáo viên Trương Kiến Ðức trả lời ngày 08/08/2014.
Trả lời: Do vai trò \(x,y,z\) như nhau, không giảm tổng quát giả sử \(1\leq x\leq y\leq z.\) Chia hai vế của phương trình cho \(xyz\) ta có
\(2=\frac{5}{xy} +\frac{5}{xz} +\frac{5}{yz}+\frac{3}{xyz} \leq\frac{18}{x^{2}}.\)
Do vậy \( 2x^{2} \leq 18 \Rightarrow x\in\{1;2;3\}.\)
1) Với ...
1 câu trả lờiBình luận
Câu hỏi: Tìm số nguyên dương \(x\) sao cho \(2^{x} +65\) là số chính phương.
Giáo viên Đỗ Trọng Dũng trả lời ngày 06/08/2014.
Trả lời: Theo bài ra ta có \(2^{x}+65=k^{2}\) (\(k\) nguyên dương ,\(k>8\)).
Nếu \(x\) lẻ thì \(2^{x}\) có tận cùng là \(2\) hoặc \(8\), nên \(2^{x}+65\) có tận cùng là \(7\) hoặc \(3\) không thể là số chính phương. Vậy \(x\) là số chẵn.
Đặt \(x=2y\) (\(y\) nguyên dương ), khi đó ...
1 câu trả lờiBình luận
1
312
2
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
309
3
Lớp 8 - THCS Lâm Thao , Phú Thọ
292
4
Lớp 7 - THCS Cầu Giấy , Hà Nội
286
5
Lớp 9 - THCS Phú Hộ , Phú Thọ
280
6
Lớp 9 - THCS Đề Thám , Gia Lai
251
7
Lớp 9 - THCS Hoằng Châu , Thanh Hóa
243
8
Lớp 8 - THCS Nguyễn An Ninh , TP. Hồ Chí Minh
235
9
Lớp 9 - THCS Lê Ngọc Hân , Tiền Giang
218
10
Lớp 7 - Tiểu học Lê Quý Đôn , Hà Nội
192
11
Lớp 9 - THCS Lý Thái Tổ , Khánh Hòa
179
12
Lớp 6 - Tiểu học Võ Thị Sáu , Đồng Nai
168
13
Lớp 8 - Tiểu học Ninh Dân , Phú Thọ
159
14
Lớp 9 - THCS Trần Phú , Hải Phòng
157
15
Lớp 9 - THCS Nguyễn Huệ , Đà Nẵng
156
16
Lớp 9 - THCS Nguyễn Trường Tộ , Hà Nội
149
17
Lớp 9 - THCS Supe , Phú Thọ
139
18
Lớp 9 - THCS Tân Châu , Hưng Yên
136
19
Lớp 8 - Tiểu học Thị trấn Lai Vung , Đồng Tháp
134
20
Lớp 6 - Tiểu học Số 1 Mường Nhà , Điện Biên
130
Học sinh vừa tham gia
doran vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
tunglam20130913 vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
hakhathuong vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
thuydeptraivl vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
phuongnga1 vừa tham gia Trường Pitago (21/04/2024)
Chuyên đề liên quan
Câu hỏi toán mới
Hỗ trợ học toán
SDT hỗ trợ học toán: 024-66864848 / 0964 483 669 / 0964 109 858
Email: hotro@pitago.vn
Thường trực 9h-18h, từ thứ 2 đến thứ 6
Hướng dẫn