Giả sử \((x_{0};y_{0};z_{0})\) là nghiệm nguyên của phương trình.
Khi đó \(x_{0} \vdots 3\), đặt \(x_{0} =3x_{1}\) (với \(x_{1}\in {\bf{Z}}\)) ta có \(9x_{1}^{3}-y_{0}^{3}-3z_{0}^{3} =0.\)
Khi đó \(y_{0} \vdots 3\), đặt \(y_{0} =3y_{1}\) (với \(y_{1}\in {\bf{Z}}\)) ta có \(3x_{1}^{3}-9y_{1}^{3}-z_{0}^{3} =0.\)
Khi đó \(z_{0} \vdots 3\), đặt \(z_{0} =3z_{1}\) (với \(z_{1}\in {\bf{Z}}\)) ta có \(x_{1}^{3}-3y_{1}^{3}-9z_{1}^{3} =0.\)
Như vậy \((x_{1};y_{1};z_{1}) =\left( \frac{x_{0}}{3};\frac{y_{0}}{3};\frac{z_{0}}{3}\right)\) cũng là nghiệm nguyên của phương trình. Qu...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!