Biến đổi như sau
\([ x^{2} +2x(y-2z)+ (y-2z)^{2}] -(y-2z)^{2} +5y^{2} +6z^{2} =10\)
\(\Leftrightarrow (x+y-2z)^{2} +4y^{2} +4yz +2z^{2} =10\)
\(\Leftrightarrow (x+y-2z)^{2} + (2y+z)^{2} +z^{2} =10.\)
Nhận thấy \(x,y,z\) là các số nguyên và \(2y+z+z=2(y+z)\) là số chẵn, nên \((2y+z)^{2} \) và \(z^{2}\) là hai số chính phương cùng tính chẵn lẻ, nên viết
\(10=0^{2} +3^{2} +1^{2}.\)
Xảy ra các khả năng sau
1)...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!